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求将两角形域D:|z+i|<2,Imz>0变成带形域G:0<Imω<π的保形映射。

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第1题
求将半带形域D:-π/2<Rez<π/2,Imz>0变为上半ω平面:Imω>0的保形映射ω=f(z),且使符合条件:f(0)=0,f(±π/2)=±1。

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第2题
求将角形域-π/4<argz<π/2,映为上半平面Imω>0且使点1,-i,i,0映为2,-1,0的保形映射(图6.10)。

求将角形域-π/4<argz<π/2,映为上半平面Imω>0且使点1,-i,i,0映为2,-1,0的保形映射(图6.10)。

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第3题
把上半平面Imz>0映射成圆域|ω|<2且满足ω(i)=0,ω'(i)=1的分式线性变换ω(z)为()。

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第4题
满足下列条件的点集是什么?如果是区域,是单连域还是多连域?(1)Imz=3(2)Rez>1/2(3) |z-i|≤|2+i

满足下列条件的点集是什么?如果是区域,是单连域还是多连域?

(1)Imz=3

(2)Rez>1/2

(3) |z-i|≤|2+i|

(4) |z+2|+|z-2|=5

(5)arg(z-i)=π/4

(6)|z|<1,Rez≤1/2

(7)0<|z+1+i|<2

(8)

(9)

(10)

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第5题
求函数z2/(z4-1)沿下列各正向圆周的积分值:(1)|z-1|=1;(2)|z+i|=1;(3)|z-1|=1/2;(4)z|=8.

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第6题
求在分式线性映射ω=(z+1)/(z-1)下,下列图形的像。(1)|z|<1;(2)-1≤Rez≤1,Imz=0;(3)虚轴。

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第7题
指数函数的映照特点是()。

A.角形域映为角形域

B.将常形域映为角形域

C.角形域不映为角形域

D.将常形不域映为角形域

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第8题
映射将下半单位圆:|z|<1且Imz<0映射为()。

映射将下半单位圆:|z|<1且Imz<0映射为()。

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第9题
用一块r=5的陂璃板充满平板电容器两极板间的空间,在下面两种情形下将玻璃板移去,求电容器

用一块r=5的陂璃板充满平板电容器两极板间的空间,在下面两种情形下将玻璃板移去,求电容器的新能量W'与原能量W之比值:

(1)电容器直与直流电源相接;

(2)用支流电源给电容器充电后,先断开电源再抽出玻璃板。

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第10题
工地上有一吊车,将甲、乙两块混凝土预制板吊起送至高空,甲块质量为M1=1.00x102 kg卐
工地上有一吊车,将甲、乙两块混凝土预制板吊起送至高空,甲块质量为M1=1.00x102kg卐

工地上有一吊车,将甲、乙两块混凝土预制板吊起送至高空,甲块质量为M1=1.00x102kg-2,乙块质量为M2=1.00x102kg-2。设吊车、框架和钢丝绳的质量不计。试求下述两种情况下,钢丝绳所受的张力以及乙块对甲块的作用力:(1)两物块以10.0m·s-2的加速度上升:(2)两物块以1.0m·s-2的加速度上升。

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