求将角形域-π/4<argz<π/2,映为上半平面Imω>0且使点1,-i,i,0映为2,-1,0的保形映射(图6.10)。
满足下列条件的点集是什么?如果是区域,是单连域还是多连域?
(1)Imz=3
(2)Rez>1/2
(3) |z-i|≤|2+i|
(4) |z+2|+|z-2|=5
(5)arg(z-i)=π/4
(6)|z|<1,Rez≤1/2
(7)0<|z+1+i|<2
(8)
(9)
(10)
用一块r=5的陂璃板充满平板电容器两极板间的空间,在下面两种情形下将玻璃板移去,求电容器的新能量W'与原能量W之比值:
(1)电容器直与直流电源相接;
(2)用支流电源给电容器充电后,先断开电源再抽出玻璃板。
工地上有一吊车,将甲、乙两块混凝土预制板吊起送至高空,甲块质量为M1=1.00x102kg-2,乙块质量为M2=1.00x102kg-2。设吊车、框架和钢丝绳的质量不计。试求下述两种情况下,钢丝绳所受的张力以及乙块对甲块的作用力:(1)两物块以10.0m·s-2的加速度上升:(2)两物块以1.0m·s-2的加速度上升。