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函数f(x)在点x0有极限与f(x)在点x0连续有何联系与区别?

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第1题
若函数f(x)在点x0有定义,在这点的左、右极限都存在且相等,则函数f(x)在点x0处连续。()

此题为判断题(对,错)。

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第2题
若函数f(x)在点x0处极限存在,则f(x)在点x0处连续。()
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第3题
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处有定义是其在该点处有极限的()条件。

A.充分而非必要

B.必要而非充分

C.充分必要

D.无关条件

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第4题
函数f(x)在点x=x0处有定义,是f(x)在点x0处连续的()。

A.必要条件

B.充分条件

C.充要条件

D.无关的条件

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第5题
证明:若函数F(x)在x0连续,且有f´(x)<0;有f´(x)<0则x0是函数f(x)的极小值点.
证明:若函数F(x)在x0连续,且有f´(x)<0;有f´(x)<0则x0是函数f(x)的极小值点.

证明:若函数F(x)在x0连续,且有f´(x)<0;

有f´(x)<0则x0是函数f(x)的极小值点.

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第6题
试给出函数f的例子,使f(x)>0恒成立,而在某一点x0处有这同极限的局部保号性矛盾吗?
试给出函数f的例子,使f(x)>0恒成立,而在某一点x0处有这同极限的局部保号性矛盾吗?

试给出函数f的例子,使f(x)>0恒成立,而在某一点x0处有这同极限的局部保号性矛盾吗?

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第7题
下列结论错误的是().
下列结论错误的是().

A.如果函数f(x)在点x=x0处连续,则f(x)在点x=x0处可导

B.如果函数f(x)在点x=x0处不连续,则f(x)在点x=x0处不可导

C.如果函数f(x)在点x=x0处可导,则f(x)在点x=x0处连续

D.如果函数f(x)在点x=x0处不可导,则f(x)在点x=x0处也可能连续

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第8题
设函数f (x) 在点x0处二阶可导,且f' (x0) =0,f" (x0)≠0,那么当f" (x0)<0时,函数f (x)在点x0处取得()

A.极大值

B.极小值

C.最大值

D.最小值

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第9题
若函数y=f(x)在点x0处连续,则

A.∞

B.0

C.1

D.f(x0)

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第10题
函数f(x)在x0处左右极限都存在且相等,是函数f(X)在x0处有极限存在的()条件。

A.必要

B.充分

C.充要

D.无关

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