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[主观题]
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,而且存在,证明:f(x)在(-∞,+∞)内有界。
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,而且存在,证明:f(x)在(-∞,+∞)内有界。
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设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,而且存在,证明:f(x)在(-∞,+∞)内有界。
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足
证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
一点c∈(a,b),使
[第二积分中值定理]
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使
证明:f(x)=0(a≤x≤b).
设函数f(x)在(0,+∞)内连续,f(1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件
则f(x)=().
设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且试证:
(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,则F(x)单调增加.
设对于半空间(x>0)内任意的光滑有向封闭曲面S,都有
其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数,且.求f(x).