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[主观题]

如果一个表示有向图的邻接矩阵中非零元素都集中在上三角部分，其拓扑有序序列一定存在;如果一

个表示有向图的邻接矩阵中非零元素都集中在下三角部分，其逆拓扑有序序列一定存在;反之，如果一个有向图的拓扑有序序列存在，在其邻接矩阵中非零元素不一定集中在上三角部分。试说明理由并举例.

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第1题

对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵大小是(①)，矩阵中的非零元素个数是(②)。

对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵大小是（①)，矩阵中的非零元素个数是（②)。

A、n

B、(n-1)²

C、n-l

D、n²

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第2题

设为简单有向图G的邻接矩阵,证明A³的对角线元素表示经过结点v1的“三角形”的个数,即以v为

设为简单有向图G的邻接矩阵,证明A³的对角线元素表示经过结点v1的“三角形”的个数,即以v为一个结点的G的子图k₃的个数.

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第3题

一个含有n个顶点和e条边的简单无向图，在其邻接矩阵存储结构中共有____个零元素。

A.e

B.2e

C.n2-e

D.n2-2e

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第4题

用邻接矩阵表示图时，若图中有1000个顶点，1000条边，则形成的邻接矩阵有多少矩阵元素？有多少非零元素？是否稀疏矩阵？

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第5题

若无向图G中有n个顶点m条边，采用邻接矩阵存储，则该矩阵中非0元素的个数为()。

若无向图G中有n个顶点m条边，采用邻接矩阵存储，则该矩阵中非0元素的个数为（)。

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第6题

如果表示有向图的邻接矩阵是对称矩阵，则该有向图一定是完全有向图。()

如果表示有向图的邻接矩阵是对称矩阵，则该有向图一定是完全有向图。（)

此题为判断题(对，错)。

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第7题

用邻接矩阵A[n][n]存储有向图，其第i行的所有元素之和等于顶点i的()。

用邻接矩阵A[n][n]存储有向图，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（)。

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第8题

有向图G用邻接矩阵存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的_ __________。

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第9题

对于n个顶点的无向图：采用邻接矩阵表示，求图中边数的方法是(①)，判断任意两个顶点i和j是否有边相连的方法是(②)，求任意一个顶点的度的方法是(③)。

对于n个顶点的无向图：采用邻接矩阵表示，求图中边数的方法是（①)，判断任意两个顶点i和j是否有边相连的方法是（②)，求任意一个顶点的度的方法是（③)。

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第10题

若有向图的邻接矩阵中，主对角线以下元素均为0，则该图一定无环。（)

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