首页 > 考试题库

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设在|z|＜R内解析的函数f（z)有泰勒展式：试证: （1)令M（r)=max|f（re^{θ<／sup>)|)（0≤θ≤2π),我们有:在}

设在|z|＜R内解析的函数f(z)有泰勒展式：

设在|z|＜R内解析的函数f（z)有泰勒展式：试证: （1)令M（r)=max|f（reθ)|)（0

试证: (1)令M(r)=max|f(re^θ)|)(0≤θ≤2π),我们有:

设在|z|＜R内解析的函数f（z)有泰勒展式：试证: （1)令M（r)=max|f（reθ)|)（0

在这里n=0,1,2...，0＜r＜R

(2)由(1)证明刘维尔定理。

(3)当0≤r＜R时

设在|z|＜R内解析的函数f（z)有泰勒展式：试证: （1)令M（r)=max|f（reθ)|)（0

查看答案

如果结果不匹配，请联系老师获取答案

您可能会需要：

重置密码查看订单联系客服

安装优题宝APP，拍照搜题省时又省心！

更多“设在|z|＜R内解析的函数f（z)有泰勒展式：试证: （1)…”相关的问题

第1题

设函数f（z)在区域r_{0<／sub>＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r（0＜r_{0<／sub>＜r).我们把积分定义作为函数f（z)在}}

设函数f(z)在区域r₀＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r(0＜r₀＜r).我们把积分

定义作为函数f(z)在无穷远点的留数，记作Res(f,∞),在这里积分中的C^-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a_-1表示f(z)在r₀＜|z|＜+∞的罗朗展式中1/z的系数，那末Res(f,∞)=-a_-1

点击查看答案

第2题

设f（z)在|z|＜R内解析,而f（z)在|z|=r（＜R)内部有一阶零点z₀,则

设f(z)在|z|＜R内解析,而f(z)在|z|=r(＜R)内部有一阶零点z₀,则

点击查看答案

第3题

设函数ω=f（z)=R（cosΦ＋isinΦ)是z=x＋iy的解析函数，试证明C－R条件可写成

设函数ω=f(z)=R(cosΦ+isinΦ)是z=x+iy的解析函数，试证明C-R条件可写成

点击查看答案

第4题

已知调和函数,求其共轭调和函数r（x,y)及解析函数f（z)=u（（x,y))+ir（x,y).

已知调和函数,求其共轭调和函数

r(x,y)及解析函数f(z)=u((x,y))+ir(x,y).

点击查看答案

第5题

问r（x,y)=2xy+3r是否可作为解析函数的虚部？为什么？若能,作出一个解析函数f（z),且使它经过点i时,函数值为U.

点击查看答案

第6题

设函数f（z)=u+iv在区域D内解析，则与f'（z)=0不等价的条件是（)。

A.au+bv=c(a,b,c为不全为零的实常数)

B.Ref(z)=常数

C.f(z)在D内解析

D.f(z)=Ref(z)

点击查看答案

第7题

函数f（z)在单连域B内解析是f（z)沿B内任一闭路C的积分=0的（)。

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

点击查看答案

第8题

函数ω=f（z)=u＋iv的实、虚部u，v在区域D内有一阶连续的偏导数，则（)。

A.u，v在D内满足C-R条件

B.f(z)在D内连续

C.f(z)在D内可导

D.f(z)在D内解析

点击查看答案

第9题

证明：如果函数f(z)=u＋iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数。(1)f(z)是恒取实值;

证明：如果函数f（z)=u＋iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f（z)是常数。（1)f（z)是恒取实值;

证明：如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数。

(1)f(z)是恒取实值;

(2)在D内解析;

(3)|f(z)|在D内是一个常数;

(4)argf(z)在D内是一个常数;

(5)au+bv=c，其中a，b与c为不全为零的实常数;

(6)v=u²。

点击查看答案

第10题

设函数f（z)=u＋iv在区域D内解析，下列等式中错误的是（)。

点击查看答案

长沙概率教育科技有限公司版权所有 ©2024

湘ICP备20014581号湘公安备案43019002002117号营业执照

违法和不良信息举报电话：400-118-7898

举报/反馈/投诉邮箱：deng＃ujigu.com（请将＃替换成@）