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[主观题]

若Sn（x)在c点左连续（n=1,2,3...),但{S_n（c)}发散，必不一定收敛

若Sn(x)在c点左连续(n=1,2,3...),但{S_n(c)}发散，若Sn（x)在c点左连续（n=1,2,3...),但{Sn（c)}发散，必不一定收敛若Sn(x)在c 必不一定收敛

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第1题

若函数f（x)在点x₀有定义，在这点的左、右极限都存在且相等，则函数f（x)在点x₀处连续。（)

此题为判断题(对，错)。

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第2题

举出定义在[0,1]上分别符合下述要求的函数:(1)只在1/2,1/3和1/4三点不连续的函数;(2)只在1/2,1/3和1/4三点连续的函数;(3)只在1/n(n=1,2,3,···)上间断的函数;(4)只在x=0右连续,而在其他点都不连续的函数.

举出定义在[0,1]上分别符合下述要求的函数:（1)只在1/2,1/3和1/4三点不连续的函数;（2)只在1/2,1/3和1/4三点连续的函数;（3)只在1/n（n=1,2,3,···)上间断的函数;（4)只在x=0右连续,而在其他点都不连续的函数.

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第3题

若f（x)在点x连续，则f（x)在点x可导。（)

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第4题

若函数f（x)在点x0处极限存在，则f（x)在点x0处连续。（)

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第5题

若函数y=f(x)在点x₀处连续，则

。

A.∞

B.0

C.1

D.f(x₀)

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第6题

若函数f（x)=tan（ax)/x，x≠0;f（x)=2x=0，在点x=0处连续，则a=（)。

A.3

B.-1

C.2

D.√2

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第7题

设S'（x)在区间（a,b)上连续，证明：在{S_n（x)}上内闭一致收敛于S'（x)。

设S'(x)在区间(a,b)上连续，

证明：在{S_n(x)}上内闭一致收敛于S'(x)。

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第8题

若f（x)在x₀点连续，并且f（x₀)＞0,证明存在x₀的δ邻域O（x₀,δ)，当x∈O（x₀,δ)时，f（x)≥c＞0，c为某个常数。

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第9题

证明:若函数F(x)在x₀连续,且有f´(x)＜0;有f´(x)＜0则x₀是函数f(x)的极小值点.

证明:若函数F（x)在x₀连续,且有f´（x)＜0;有f´（x)＜0则x₀是函数f（x)的极小值点.

证明:若函数F(x)在x₀连续,且有f´(x)＜0;

有f´(x)＜0则x₀是函数f(x)的极小值点.

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第10题

证明:若函数f(x)在闭区间[a,b]除一个(或有限个)第一类不连续点外连续,则f(x)在[a,b]有界.

证明:若函数f（x)在闭区间[a,b]除一个（或有限个)第一类不连续点外连续,则f（x)在[a,b]有界.

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