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（请给出正确答案）
在模型(9.17)中，证明：如果ai与xi不相关，bi与xi和
也不相关，这是一个比式(9.19)更弱的假定，那么，普通最小二乘法就能一致地估计α和β。[提示：把方程写成式(9.18)的形式并根据第5章的分析可知， 截距和斜率的OLS估计值一致的充分条件是E(ui)=0和Cov(xi，ui)=0.
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(要求一些微积分知识)
(i)在托宾模型中假设x1=logz1()，而且这是x中唯一出现z1的地方。证明
(其中，β1是log(z1))的系数。
(ii)若x1=z1和x2=z12证明
其中，β1和β2分别是
的系数。
为另一种形式：斜率与原来相同，但截距和误差有所不同，并且新的误差期望值为零。
试证明：二元线性回归模型
中变量X1与X2的参数OLS估计可以写成：
其中，r为X1与X2的相关系数。讨论r等于或接近1时，该模型的估计问题。
其中，因为滞后支出变量，第一个可用年份(基年)是1993年。
(i)用混合OLS估计模型，并报告通常的标准误。为使得ai的期望值可以非零，你应该与年度虚拟变量一起包含一个截距项。支出变量的估计效应是什么？求OLS残差
。
(ii)lunchit系数的符号在意料之中吗？解释系数的大小。你认为学区的贫穷率对考试通过率有很大的影响吗？
(iii)利用
的回归计算AR(1)序列相关的一个检验。你应该在回归中使用1994-1998年的数据。验证存在很强的正序列相关，并讨论为什么。
(iv)现在用固定效应法估计方程。滞后的支出变量仍显著吗？
(v)你为什么认为在固定效应估计中，注册学生人数和午餐项目变量不是联合显著的？
(vi)定义支出的总(或长期)效应为
的标准误。
(h+q2)，(h+(q-1)2)，…，(h+1)，h，(h-1)，…，(h-q2*)，其中，q=(m-1)/2。闪此在相继被探查的两个桶之间地址相减所得的差取模(%m)的结果为m-2，m-4，m-6.…，5，3，1，1，3，5，…，m-6，m-4，m-2，
(1)如果示z1，z2是联合高斯分布，且白协方差矩阵为
，求信道容量。
(2)当p=0，1，-1时，信道容量各为多少？
当i≠j时，ai≠aj.
证明:与A可换的矩阵是准对角矩阵
Bi为nj阶方阵.
