题目内容
（请给出正确答案）
设
(n＞2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,
为样本均值.记
求
(I)Yi的方差DYi,i=1,2,...,n;
(II)Yi与Yn的协方差Cov(Yi,Yn);
(III)常数C使
;
(IV)
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设
,是来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,则可以构造未知参数σ2的无偏估计量(或数学期望为σ2的统计量)（）
A.
B.
C.
D.
设X1，X2，...，X9是来自正态总体N(0，σ2)(σ2已知)的样本，统计量Y=
，则a=()，b=()，c=()，自由度n=()。
设总体X服从正态分布N(μ，σ2),
是来自总体X的简单随机样本.据此样本检测:假设H0：μ=μ0,H1:μ≠μ0,则（）
A.如果在检验水平a = 0.05下拒绝H0，那么在检验水平a=0.01下必拒绝H0
B.如果在检验水平a= 0.05下拒绝H0，那么在检验水平a=0.01下必接受H0
C.如果在检验水平a = 0.05下接受H0，那么在检验水平a=0.01下必拒绝H0
D.如果在检验水平a = 0.05下接受H0，那么在检验水平a=0.01下必接受H0
容量为n的简单随机样本，证明：统计量
服从自由度为n的
分布。
设
为来自总体N(μ,σ2)的简单随机样本,
为样本均值,已知
是σ2的无偏估计(或ET=σ2),则常数C必为（）
A.
B.
C.
D.
设X1，X2，···，Xn是来自正态总体X~N(μ，σ2)的一个样本，适当选择常数C使
为σ2的无偏估计。
设
分别为来自正态总体N(μ，σ2)的容量为n的两个简单随机样本
的均值，试确定n，使两个样本的均值之差超过σ的概率小于0.05。
与Y相互独立，X1，X2，…，Xn1，和Y1，Y2，…，Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量
服从自由度为(n1，n2)的F分布。
设X~N(0,σ2),从总体X中抽取简单随机样本
其样本均值
试确定σ的值,使得
为最大
设总体X~N(μ，σ2)，X1，...，X10是来自X的样本。
(1)写出X1，...，X10的联合概率密度；
(2)写出
的概率密度。
