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[主观题]

在一棵高度为h的AVL树中,离根最远的叶结点在第(①)层,离根最近的叶结点在第(②)层.①

在一棵高度为h的AVL树中,离根最远的叶结点在第(①)层,离根最近的叶结点在第(②)层.①

A、h-1

B、h

C、h+1

D、2h-1

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第1题
在一棵表示有序集S的二又搜索树中,任意一条从根到叶结点的路径将S分为3部分:在该路径左边结点
中的元素组成的集合S1在该路径上的结点中的元素组成的集合S2;在该路径右边结点中的元素组成的集合S3。S1∪S2∪S3。若对于任意的S2,c∈E3,是否总有a≤h≤c?为什么?

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第2题
在一棵高度为h的B树中插入一个新关键码时,为搜索插入位置需读取()个结点。
在一棵高度为h的B树中插入一个新关键码时,为搜索插入位置需读取()个结点。

A、h-1

B、h

C、h+1

D、h+2

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第3题
试证明,按递增次序将2h+1-1个关键码插入初始为空的AVL树中,必然得到高度为h的满树。

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第4题
面试题:二叉树的深度题目一:输入一棵二叉权的根结点,求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结

面试题:二叉树的深度

题目一:输入一棵二叉权的根结点,求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点(含根、叶结点)形成的一条路径的长度为树的深度。

二叉树的结点定义如下:

struct BinaryTreeNode

{

int m_nValue ;

BinaryTreeNode* m_pLeft;

BinarvTreeNode* m_pRight ;

}

题目二:输入一棵二叉树的根结点,判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意结点的左右子树的深度相差不超过1,那么它就是一棵平衡二叉树。例如图6.1中的二叉树就是一棵平衡二叉树。

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第5题
对于一个高度为h的AVL树,其最少结点数是多少?反之,对于一个有n个结点的AVL树,其最大高度是多少?最小高度是多少?

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第6题
将关键码DEC,FEB,NOV,OCT,JLIL,SEP,AUG,APR,MAR,MAY,JUN,JAN依次插人到一棵初始为空的AVL树中
,画出每插入一个关键码后的AVL树,并标明平衡旋转的类型。

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第7题
设m≥3为奇数。试对任意的h>0,构造一棵高度为h的m节B-树,使得若反复地对该树交替地执行插入、删除操作,则每次插入或删除操作都会引发h次分裂或合并。

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第8题
试证明,对于任意大的正整数n,都存在一棵规模为n的AVL树,从中删除某一特定节点之后,的确需要做Ω(logn)次旋转,方能使全树恢复平衡。

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第9题
(1)在有N个结点的AVL树中,为结点增加一个存放结点高度的数据成员,那么每一个结点需要增加多少
(1)在有N个结点的AVL树中,为结点增加一个存放结点高度的数据成员,那么每一个结点需要增加多少

位(bit)?

(2)若每一个结点中的高度计数器有8bit,那么这样的AVL树可以有多少层?最少有多少个关键码?

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第10题
AVL树是一棵二叉搜索树,该树上任一结点的平衡因子的绝对值不大于1.()
AVL树是一棵二叉搜索树,该树上任一结点的平衡因子的绝对值不大于1.()

此题为判断题(对,错)。

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