题目内容
（请给出正确答案）
考虑下面的联立方程模型：
，其中P和Q是内生变量，X是外生变量，u是随机误差项。
(1)求简化形式回归方程;(2)判定哪个方程是可识别的(恰好或过度);
(3)对可识别方程，你将用哪种方法进行估计，并简述基本过程。
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考虑方程dy/dx+p(x)y=q(x)，其中p(x)和q(x)都是以ω＞0为周期的连续函数。
试证：(1)若q(x)=0，则方程的任一非零解以ω＞0为周期
p(x)的平均值
(2)若q(x)≠0，则方程的有唯一的ω周期解
试求出此解。
下面的文法G(S)描述由命题变量p、q，联结词U(合取)U(析取)←(否定)构成的命题公式集合：
在3.4节消费者的选择模型中，
(I)证明若条件(3)成立,则u(x1,x2)=e是单调减、下凸的曲线，
(2)验证(4),(6),(8)式给出的效用两数是否满足条件(3)，
(3)若消费者的效用函数为(8)式,求最优比例p1q1/p2q2,并分析参数a,b的意义。
(4)若商品甲的价格P,增加,其余条件不变,讨论消费点Q的变化。
(5)若消费者购买商品的钱s增加,其余条件不变,讨论消费点Q的变化。
(6)推广到消费者购买m(>2)种商品的情况。
二元信源符号0，1的概率分别为ω，1-ω，通过下面的二元删除信道传输信息，其中0≤p≤1/2。
对于此二元删除信道，证明最小汉明距离译码准则等价于ML准则。
其中M为市场最大需求量,a是价格系数.同时，生产部[]根据对生产环节的分析，对每台电视机的生产成本c有如下测算:
其中c0是只生产一台电视机时的成本，k是规模系数.根据上述条件，应如何定电视机的售价p,才能使该厂获得最大利润？
题目来源：1月7日下午山东省济南市面试考题
试讲题目
1.题目：核外电子的排布规律
2.内容：
原子是由原子核和核外电子构成的。在含有多个电子的原子里，电子分别在能量不同的区域内运动。我们把不同的区域简化为不连续的壳层，也称作电子层(有人把这种电子层模型比拟为洋葱式结构，参看图1)，分别用n=1，2，3，4，5，6，7或K，L，M，N，O，P，Q来表示从内到外的电子层。
图1电子层模型示意图
在多电子原子中，电子的能量是不相同的。在离核较近的区域内运动的电子能量较低，在离核较远的区域内运动的电子能量较高。由于原子中的电子是处在原子核的引力场中(类似于地球上的万物处于地心的引力场中)，电子总是尽可能地先从内层排起，当一层充满后再填充下一层。那么，每个电子层最多可以排布多少个电子呢？
图2钠原子的核外电子排布
根据原子光谱和理论分析(其中包括元素周期表的启示)的结果，人们得出了原子核外电子排布的规律。
表1核电荷数为1-20的元素原子核外电子层排布
3.基本要求
(1)要求配合教学内容有简单的板书设计。
(2)教学过程中要有课堂互动环节。
(3)请在十分钟内完成试讲。
给定三个n×n矩阵A、B和C,下面的偏假1/2正确的蒙特卡罗算法用于判定AB=C.
算法所需的计算时间为Q(n2).显然当AB=C时,算法Product(A,B,C,n)返回true.试证明当AB≠C时,算法返回值为false的概率至少为1/2(考虑矩阵AB-C并证明当AB≠C时,将该矩阵各行相加或相减最终得到的行向量至少有一半是非零向量).
设函数
是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)
的三个线性无关解[见下面的注①],c1和c2为任意常数,则该徽分方程的通解为().
A.
B.
C.
D.
