面试题:二叉搜索树的后序遍历序列
题目:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是刚返回true,否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
分别采用如下3种方法编写计算最大公约数的函数Ged(),在主函数中调用该函数计算并输出从键盘任意输入的两整数的最大公约数。
(1)穷举法 ,由于a阳的最大公约数不可能比a和b中的较小者还大,否则一定不能整除它,因此,先找到,a和b中中的较小者t,然后从t开始逐次减I尝试每种可能.即检验t到I之间的所有整数,第一个满足公约数条件的t就是和b的最大公约数。
(2)欧几里得算法,也称辗转相除法、对正整数a和b,连续进行求余运算,直到余数为0为止.此时非0的除数就是最大公约数。设r=a mod b表示a除以上的余数,若r≠0将b作为新的a,r作为新的b,即Ged(a,b)=Ged(b,r),重复a mod b运算,直到r=0为止,此时b为所求的最大公约数。例如,50和15的最大公约数的求解过程可表示为:Ged(50,15)=Ged(15,5)=Ged(5,0) =5。
(3)递归方法。对正整数a和b,当a>b时,若a中含有与b相同的公约数,则a中去掉b后剩余的部分a-b中也应含有与b相同的公约数,对a-b和b计算公约数就相当于对a和b计算公约数。反复使用最大公约数的如下3条性质,直到a和b相等为止,这时,a或b就是它们的最大公约数。
性质1如果a>b, 则a和b与a-b和b的最大公约数相同, 即Ged(a,b)=Ged(a-b,b)
性质2如果b>a, 则a和b与a和b-a的最大公约数相同, 即Ced(a,b)=Ged(a,b-a)
性质3如果a=b, 则a和b的最大公约数与a值和b值相同, 即Ged(a,b)=a=b
面试题:二叉树的深度
题目一:输入一棵二叉权的根结点,求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点(含根、叶结点)形成的一条路径的长度为树的深度。
二叉树的结点定义如下:
struct BinaryTreeNode
{
int m_nValue ;
BinaryTreeNode* m_pLeft;
BinarvTreeNode* m_pRight ;
}
题目二:输入一棵二叉树的根结点,判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意结点的左右子树的深度相差不超过1,那么它就是一棵平衡二叉树。例如图6.1中的二叉树就是一棵平衡二叉树。
1 编程:
用C语言实现一个revert函数,它的功能是将输入的字符串在原串上倒序后返回。