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设随机变量X服从区间[0,1]上的均匀分布,Y1=eX,Y2=|lnX|,分别求Y1与Y2的概率密度函数。

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第1题
设随机变量X在区间[0,1]服从均匀分布,则E(2X)=()。

A.0

B.1/2

C.1

D.2

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第2题
设随机变量X在[0,1/2]上服从均匀分布,Y=2X2,求E(Y),D(Y)。
设随机变量X在[0,1/2]上服从均匀分布,Y=2X2,求E(Y),D(Y)。

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第3题
设二维随机变量(X,Y>在以(0,0);(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,求Cov(X.Y),PXY

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第4题
设服从正态分布N(0,1)的随机变量,其密度函数为φ(x),则φ(0)=()

A.0

B.1/√2Π

C.1

D.1/2

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第5题
设随机变量X服从U(0,1),则随机变量Y=min{X,2}的分布函数FY(y)的间断点个数为()
设随机变量X服从U(0,1),则随机变量Y=min{X,2}的分布函数FY(y)的间断点个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

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第6题
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令求:(1)Y1与Y2的联合概率分布;(2)若Y3=Y1⌘
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令求:(1)Y1与Y2的联合概率分布;(2)若Y3=Y1⌘

设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令

求:(1)Y1与Y2的联合概率分布;(2)若Y3=Y1Y2,求Y3的分布。

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第7题
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为()
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

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第8题
设f(x)在[0,1]上连续,f'(x)在[0,1]上可积,证明:用复化梯形公式计算的误差形式为其中Tn
设f(x)在[0,1]上连续,f'(x)在[0,1]上可积,证明:用复化梯形公式计算的误差形式为其中Tn

设f(x)在[0,1]上连续,f'(x)在[0,1]上可积,证明:用复化梯形公式计算的误差形式为

其中Tn(f)是复化梯形和,ti(i=0,1,...,n)为积分区间[0,1]的分划节点。

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第9题
设随机变量X在区间(a,b)内服从均匀分布,求k阶原点矩和三阶中心矩。
设随机变量X在区间(a,b)内服从均匀分布,求k阶原点矩和三阶中心矩。

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第10题
设随机变量K在区间[0,5]上服从均匀分布,求方程4x2+4Kx+K+2=0有实根的概率。

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