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[主观题]
证明级数收敛的充要条件是:任给正数ε,有某自然数N,对一切n＞N总有
证明级数
收敛的充要条件是:任给正数ε,有某自然数N,对一切n＞N总有
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设
且
收敛,则对于任意正数p,级数
().
A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.敛散性与p有关
证明:若将级数
的依次若干项结合得到的新级数
收敛,其中
且Ak的项有相同的符号,则原级数
收敛,且两个收敛级数的和相等.
证明定理3.9
定理3.9：设函数f在点x0的某右邻域U+0(x0)有定义,则极限
的充要条件是:对任何以x0为极限且含于U+0(x0)的递减数列{xn}有
证明:若级数
收敛,将其项重排,使新级数中每一项的序号与该项在原级数中的序号之差的绝对值不超过m(m是固定的正整数),则新级数收敛,且其和与原级数的和相等.
设un(x)(n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若
与
都绝对收敛,则级数
在[a,b]上绝对且一致收敛.
为收敛的正项级数,证明
绝对收敛.
收敛.
收敛,证明;级数
在x≥0内一致收敛.
收敛,而级数
发散.
收敛,且
证明级数
也收敛,且
