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[单选题]

已知xy-sin(πy2)=0,则y'l(0,-1)=()。

A.-1/2π

B.2π

C.1/2π

D.-2π

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第1题
已知y1=x,y2=x+xex,y3=x+ex是y"+Py'+Qy=f(x)的解,则微分方程y"+Py&
已知y1=x,y2=x+xex,y3=x+ex是y"+Py'+Qy=f(x)的解,则微分方程y"+Py&

已知y1=x,y2=x+xex,y3=x+ex是y"+Py'+Qy=f(x)的解,则微分方程y"+Py'+Qy=0的通解为y=C1x+C2e2x。()

此题为判断题(对,错)。

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第2题
已知“a=dict(x=1,y=dict(y1=2,y2=3)”且执行“ayy1=10”后,b的值等于dict(x=1,y=dict(y1=10,y2=3),则给b赋值时可能使用的语句包括()。

A.b=a

B.b=a.copy()

C.b=copy.deepcopy(a)

D.b=dict(x=1,y=dict(y1=2,y2=3)

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第3题
下面对于距离改化说法正确的是___

A.长度比m只与点的位置 (B,l)或 (x ,y) 有关

B.中央子午线投影后长度不变

C.当y≠0(或l≠0)时, m恒大于1

D.长度变形(m-1)与y2(或l2)成比例地增大 ,而对某一条子午线来说,在赤道处有最大的变形。

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第4题
求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:(1)y=x2,x=y2,绕y轴;(2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;(3)x2+(y-5)2=16,绕x轴;(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.
求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:(1)y=x2,x=y2,绕y轴;(2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;(3)x2+(y-5)2=16,绕x轴;(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.

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第5题
其中l为抛物线y2=2x上自原点0(0,0)到点A(2,2)的弧.(计算标量函数的曲线积分)

其中l为抛物线y2=2x上自原点0(0,0)到点A(2,2)的弧.(计算标量函数的曲线积分)

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第6题
一双曲线形建筑物,其测量坐标系方程式为y2/a2-x2/b2=1,已知a=14.000m,求得b=26.833m,以双曲线中心为原点,采用直角坐标法测设时,当x=0.000m和±10.000m时,则y为()。

A.+14.000m、+21.000m

B.±14.000m、±21.000m

C.±14.000m、±14.941m

D.+14.000m、+14.941m

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第7题
已知长半轴a=18m,短半轴b=12m的椭圆形厅,其测量坐标系方程为y2/a2+x2/b2=1,以椭圆中心为原点,采用直角坐标法放线,当x=0.000m和±10.000m时,则y为()。

A.±18.000m、±9.488m

B.+18.000m、+9.950m

C.+18.000m、+9.498m

D.±18.000m、±9.950m

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第8题
证明:若函数f(x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即有|f(x,y1)-f(x,y2
证明:若函数f(x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即有|f(x,y1)-f(x,y2

证明:若函数f(x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即有|f(x,y1)-f(x,y2)|≤L|y1-y2|,

其中L是常数,则函数f(x,y)在G连续.

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第9题
已知长半轴a=18m,短半轴b=12m的椭圆形厅,其测量坐标系方程为y2/a2﹢x2/b2﹦1,以椭圆中心为原点,采用直角坐标法放线,当y=0.000m和±10.000m时,则x为()。

A.±12.000m、±9.488m

B.+12.000m、+9.978m

C.+12.000m、+9.498m

D.±12.000m、±9.978m

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第10题
设是抛物线y2=4x上自原点0(0,0)到点A(1,2)的有向弧,则曲线积分=().
设是抛物线y2=4x上自原点0(0,0)到点A(1,2)的有向弧,则曲线积分=().

是抛物线y2=4x上自原点0(0,0)到点A(1,2)的有向弧,则曲线积分=().

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第11题
应用格林公式计算下列第二型曲线积分:(1)(cosx-y)dx-(2x+siny)dy,其中L为椭圆沿逆时针方向的一

应用格林公式计算下列第二型曲线积分:

(1)(cosx-y)dx-(2x+siny)dy,其中L为椭圆沿逆时针方向的一周;

(2)(ycosx-esinx)dx+(xy2+sinx-√(y2+1))dy,其中L为圆x2+y2=1沿逆时针方向的一周;

(3)(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L为以点A(1,1),B(3,2),C(3,5)为顶点的三角形的正向边界;

(4),其中L为正方形-1≤x≤1、-1≤y≤1沿逆时针方向的一周;

(5)(ey-yx2)dx+(xey+xy2-2y)dy,其中L为从点A(-a,0)到点B(a,0)的上半圆周x2+y2=a2,y≥0;

(6)其中L是由y=x2和y2=x所围区域的正向边界曲线。

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