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[主观题]

用x-a,x-b,x-c除f(x)的余数依次为r,s,t。试求用g(x)=(x-a)(x-b)(x-c)除f(x)的余式。

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第1题
设g'(x)连续,且f(x)=(x-a)2g(x),求f"(a).
设g'(x)连续,且f(x)=(x-a)2g(x),求f"(a).

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第2题
设f(x)=(x-a)nφ(x),φ(x)在x=a连续且φ(a)≠0,讨论f(x)在x=a处的极值情况.

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第3题
设f(x)=ah(x)+(x-a)k(x),h(x)≠0,k(x)≠0,且g(x)=(x-a)mh(x),m≥1,,a≠0,证明:

设f(x)=ah(x)+(x-a)k(x),h(x)≠0,k(x)≠0,且g(x)=(x-a)mh(x),m≥1,,a≠0,证明:

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第4题
证明:若函数g(x)在点a是连续的,则函数f(x)=(x-a)g(x)在点a可微分,且微分为df(a)=g(a)dx,而导数为f'(a)=g(a).
证明:若函数g(x)在点a是连续的,则函数f(x)=(x-a)g(x)在点a可微分,且微分为df(a)=g(a)dx,而导数为f'(a)=g(a).

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第5题
函数f(x)=Ax(x-a)(A是不为零的常数)能否是一维势箱中粒子(0≤x≤a)可能的波函数?如果是,A等于多少?

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第6题
设表达式的中缀表示为a*x-b/x^2.试利用栈将它改为后缀表示ax*bx2^/-。写出转换过程中栈的变化。(其中的“^”表示乘方运算)
设表达式的中缀表示为a*x-b/x^2.试利用栈将它改为后缀表示ax*bx2^/-。写出转换过程中栈的变化。(其中的“^”表示乘方运算)

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第7题
设X为随机变量,C是常数,证明D(X)<E[(X-C)2](对于C≠E(X),由于D(X)=E[X-E(X)]2,上式表明E[(X-C)2]当C=E(X)时取最小值)。
设X为随机变量,C是常数,证明D(X)<E[(X-C)2](对于C≠E(X),由于D(X)=E[X-E(X)]2,上式表明E[(X-C)2]当C=E(X)时取最小值)。

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第8题
设X是一个随机变量,EX=μ,DX=σ2(μ,σ都是常数且σ>0),则对任意常数c必有()。

A.E(X-c)2=EX2-c

B.E(X-c)2=E(X-μ)2

C.E(X-c)2<E(X-μ)2

D.E(X-c)2≥E(X-μ)2

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第9题
设P(x),Q(x),R(x),S(x)为多项式,证明:可被(x-a)4整除.

设P(x),Q(x),R(x),S(x)为多项式,证明:

可被(x-a)4整除.

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第10题
设函数则x=1是f(x)的().A.连续点B.可除间断点C.第一类(非可除)间断点D.第二类间断点
设函数则x=1是f(x)的().A.连续点B.可除间断点C.第一类(非可除)间断点D.第二类间断点

设函数则x=1是f(x)的().

A.连续点

B.可除间断点

C.第一类(非可除)间断点

D.第二类间断点

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