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[主观题]

设随机变量X服从正态分布N(1，4)，Φ(x)为标准正态分布函数,已知Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772,则P{|X|≤3}=_______

设随机变量X服从正态分布N（1，4)，Φ（x)为标准正态分布函数,已知Φ（1)=0.8413,Φ（2)=0.9772,则P{|X|≤3}=_______

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第1题

设服从正态分布N（0,1)的随机变量,其密度函数为φ（x),则φ（0)=（)

A.0

B.1/√2Π

C.1

D.1/2

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第2题

设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令求：(1)Y₁与Y₂的联合概率分布;(2)若Y₃=Y_1⌘

设随机变量X服从标准正态分布N（0，1)，令求：（1)Y₁与Y₂的联合概率分布;（2)若Y₃=Y_{1⌘设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令
求：(1)Y₁与Y₂的联合概率分布;(2)若Y₃=Y₁Y₂，求Y₃的分布。}

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第3题

设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（）

A.X+Y~N(0,2)

B.X²+Y²~x²(2)

C.X²和Y²都服从x²(1)

D.X²/Y²~F(1，1)

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第4题

设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为

设随机变量（X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为

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第5题

设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（μ，42），Y~N（μ，52），p1=P｛x≦μ-4｝,p2=P｛y≧μ+5｝，则（）。

A.对任意实数μ，都有p1=p2

B.对任意实数μ，都有p1

C.只对μ的个别值，才有p1=p2

D.对任意实数μ，都有p1>p2

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第6题

设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2，记F_Z(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数F_Z(z)的间断点个数为()

设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N（0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2，记F_Z（z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数F_Z（z)的间断点个数为（)

A.0

B.1

C.2

D.3

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第7题

设ξ₁，ξ₂，···，ξ_n相互独立且同分布，，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并

设ξ₁，ξ₂，···，ξ_n相互独立且同分布，，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并指出其分布参数。

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第8题

设随机变量与相互独立，X~N（2,9)，Y~N（1,4)，则X+Y~N（)。

A.N(0,1)

B.N(3,13)

C.N(1,13)

D.N(1,5)

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第9题

设正态分布随机变量X~N(10，100)，则P(X<0)=p(x>0)。（）

设正态分布随机变量X~N（10，100)，则P（X<0)=p（x>0)。（）

此题为判断题(对，错)。

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第10题

设总体X服从正态分布N(μ₁，σ₁²)，总体Y服从正态分布N(μ₂，σ₂²)，且X

设总体X服从正态分布N（μ₁，σ₁²)，总体Y服从正态分布N（μ₂，σ₂²)，且X

与Y相互独立，X₁，X₂，…，X_n1，和Y₁，Y₂，…，Y_n2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量服从自由度为(n₁，n₂)的F分布。

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第11题

设随机变量X服从N（100,4),则均值和标准差分别为多少？（）

A.均值为10，标准为2

B.均值为100，标准为2

C.均值为10，标准为4

D.均值为100，标准为4

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