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第8题
文件PENS10N.RAW包含了美国工人直接参与养老金计划方面的信息。有些观测是同一个家庭的夫妇，所
以这个数据集包含了一些小的聚类样本(聚类容量为2)。
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(i)暂不考虑家庭的聚类特征， 用OLS估计模型
其中变量定义在数据集中给出。我们最感兴趣的变量是choice， 它是一个虚拟变量， 如果一个人选择了如何在不同的投资之间配置其养老金，这个变量就等于1。choice的影响估计值是多少？它在统计上显著吗？
(ii)收入、财富、拥有股票和拥有个人退休金账户这些控制变量重要吗？请加以解释。(iii)确定数据集中有多少个不同的家庭。
(iv)现在， 求对家庭内聚类相关保持稳健的OLS标准误。它们与通常的OLS标准误差别大吗？你感到意外吗？
(v)通过对同一个家庭内的夫妻进行差分来估计这个方程。你在第(ii)部分中提到的解释变量为什么在差分估计时被去掉了？
(vi)第(v)部分中剩下的解释变量显著吗？你感到意外吗？
第10题
设ξj为常系数线性差分方程的特征方程的rj重特征根，试证明为上述差分方程的rj个线
设ξj为常系数线性差分方程
的特征方程的rj重特征根，试证明
为上述差分方程的rj个线性无关的解。
