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[主观题]
设f(x)在[0，1]上可积，且0＜m≤f(x)≤M，证明：
设f（x)在[0，1]上可积，且0＜m≤f（x)≤M，证明：
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设f(x)在(0，1)上二阶可导，f(0)=f(1)=0，且
，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)≥8。
设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足
，试证存在一点ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值
.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.
设{在[a,b]上可积，且在[a,b]上满足{f(x)}≥m＞0.证明
在[a,b]上也可积.
设f(x)在[0，1]上连续，f'(x)在[0，1]上可积，证明：用复化梯形公式计算
的误差形式为
其中Tn(f)是复化梯形和，ti(i=0，1，...，n)为积分区间[0，1]的分划节点。
利用许瓦尔兹不等式证明:
(1)若f在[a,b]上可积,则
(2)若f在[a,b]上可积,且f(x)≥m＞0,则
(3)若f,g都在[a,b]上可积，则有闵可夫斯基(Minkowski)不等式:
