Joseph Kruskal于1956年提出了构造极小支撑树的另一算法:
将每个顶点视作一棵树,并将所有边按权重非降排序;
依次考查各边,只要其端点分属不同的树,则引入该边,并将端点所分别归属的树合二为一;
如此迭代,直至累计已引入n-1条边时,即得到一棵极小支撑树。
试证明:
a)算法过程中所引入的每一条边,都是某一割的极短跨越边(因此亦必属于某棵极小支撑树);
b)算法过程中的任一时刻,由已引入的边所构成的森林,必是某棵极小支撑树的子图;
设有3阶B-树如下,试画出对其依次执行下列操作后的结果。
(1)插入52;(2)删除11;(3)删除74。
A、p
B、p-1
C、p-2
D、p-3