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[主观题]

求,其中Γ为x2+y2+z2=1与x2+y2=x(z≥0)的交线,从x轴正向看Γ是逆

求,其中Γ为x2+y2+z2=1与x2+y2=x(z≥0)的交线,从x轴正向看Γ是逆

求,其中Γ为x2+y2+z2=1与x2+y2=x(z≥0)的交线,从x轴正向看Γ是逆求,其中Γ为x2,其中Γ为x2+y2+z2=1与x2+y2=x(z≥0)的交线,从x轴正向看Γ是逆时针。

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第1题
求,其中∑为x2+y2+z2=1被z=√(x2+y2)所截的顶部。
求,其中∑为x2+y2+z2=1被z=√(x2+y2)所截的顶部。

,其中∑为x2+y2+z2=1被z=√(x2+y2)所截的顶部。

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第2题
求,其中∑为x2+y2+z2=t2(t>0)。
求,其中∑为x2+y2+z2=t2(t>0)。

,其中∑为x2+y2+z2=t2(t>0)。

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第3题
求下列曲面在指定点的切平面方程与法线方程:1)e2-z+xy=3,点(2,1,0);2)x2+y2+z2=169,点(3,4,12).
求下列曲面在指定点的切平面方程与法线方程:1)e2-z+xy=3,点(2,1,0);2)x2+y2+z2=169,点(3,4,12).

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第4题
,其中Ω为球壳(1≤x2+y2+z2≤4).

,其中Ω为球壳(1≤x2+y2+z2≤4).

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第5题
求下列函数的极值:1)u=x2+(y-1)2;2)u=(2ax-x2)(2by-y2),ab≠0;3)u=x
求下列函数的极值:1)u=x2+(y-1)2;2)u=(2ax-x2)(2by-y2),ab≠0;3)u=x

求下列函数的极值:

1)u=x2+(y-1)2;

2)u=(2ax-x2)(2by-y2),ab≠0;

3)u=x3+3xy2一15x-12y;

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第6题
计算,其中L:x2+(y+2)2=1。
计算,其中L:x2+(y+2)2=1。

计算,其中L:x2+(y+2)2=1。

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第7题
求下列函数在约束条件下的极值:(1)z=x2+y2,约束条件:x/a+y/b=1(a>0,b>0);(2)u=x-2y+2z,约束条件:x2+y2+z2=1。

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第8题
利用极坐标计算下列二重积分:(1),其中D是由圆x2+(y-1)2=1和直线y=x围成且在直线y
利用极坐标计算下列二重积分:(1),其中D是由圆x2+(y-1)2=1和直线y=x围成且在直线y

利用极坐标计算下列二重积分:

(1),其中D是由圆x2+(y-1)2=1和直线y=x围成且在直线y=x下方的区域;

(2),其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域;

(3),其中D是由圆(x-a)2+y2=a2和y=0围成的第一象限的区域;

(4),D由,y=x,y=0围成,且x>0;

(5);

(6).

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第9题
求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:(1)y=x2,x=y2,绕y轴;(2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;(3)x2+(y-5)2=16,绕x轴;(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.
求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:(1)y=x2,x=y2,绕y轴;(2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;(3)x2+(y-5)2=16,绕x轴;(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.

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第10题
设磁场强度为E(x,y,z),求从球内出发通过上半球面x2+y2+z2=a2,z=0的磁通量.
设磁场强度为E(x,y,z),求从球内出发通过上半球面x2+y2+z2=a2,z=0的磁通量.

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