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第1题
证明:若E是非空有上界数集,设supE=a且则存在数列{xn<／sub>},xn<／sub>∈E,xn＜xn＋1<／sub>,n=1,¿188189¿
证明:若E是非空有上界数集,设supE=a且
则存在数列{xn},xn∈E,xn＜xn+1,n=1,¿188189¿...,有
第3题
图6.8所示为一个有序集的哈塞图.（1)下列命题哪些为真？aRb,dRa,cRd,cRb,bRe,aRa,eRa,dRg,dRe,fR
图6.8所示为一个有序集的哈塞图.
(1)下列命题哪些为真？
aRb,dRa,cRd,cRb,bRe,aRa,eRa,dRg,dRe,fRg
(2)恢复R的关系图,
(3)指出A的最大元、最小元(如果有的话),极大元、极元
(4)求出子集B1={e,d,e},B2={b,c,d},B3={b,c,d,的上界、下界,上确界、下确界(如果有的话).
第5题
列表（如表6.4所示)区分有序集的子集B上的最大元、最小元,极大元、极小元,上界、下界和上确界、下确
列表(如表6.4所示)区分有序集
的子集B上的最大元、最小元,极大元、极小元,上界、下界和上确界、下确界的意义,以及它们的特性.
第6题
证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列,使得x→+∞(n→∞).
证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列,使得x→+∞（n→∞).
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证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列
,使得x→+∞(n→∞).
第8题
证明,若A是非空有界数集:supA=a(或infA=b),且-A-(-x|x∈A)则inf(-A)=-a(或sup(-A)=-b).
证明,若A是非空有界数集:supA=a（或infA=b),且-A-（-x|x∈A)则inf（-A)=-a（或sup（-A)=-b).
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第10题
对下列每一条件构造满足该条件的有限集和无限集各一个.（1)非空有序集,其中有子集没有最大元.（2)非空有序集,其中有子集有下确界,但它没有最小元.（3)非空有序集,其中有子集存在土界,但它没有上确界.
