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[主观题]

将3个球随机地放入4个盒子内,X表示有球的盒子数,Y表示第1个盒子内球的数目,求(X,Y)的联合概率分布。

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第1题
有n 只球,分别标号1,2,.……,n,另有n个盒子也同样标号,今将每个球任意装人一盒中,若一只球装人
与其同号的盒子中,则称为一个“配对”,设随机变量X表示总的“配对”数,而随机变量Xi(i= 1,2,……,n)表示第i号球的“配对”数,于是有

并且有X=X1+X2+...+Xn,试求:

(1)EX;

(2)EX.

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第2题
袋内装有4个白球与3个红球,第一次从袋内任取2球,不放回,第二次再任取2球,Xi表示第i次取到的红球数,i=1,2,球X1与X2的联合概率分布与关于X1和关于X2的边缘概率分布。

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第3题
两个箱子,第一个箱子中有4个球,2个白球,第二个箱子中有3个黑球,3个白球。现随机取一个箱子,再从
这个箱子中取一个球,若已知取出的白球,则此球是从第二个箱子中取出的可能性大。()

此题为判断题(对,错)。

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第4题
九个相同的球放入一个有标记的盒子中(r≤n),允许有盒子是空的,证明放置方法数为C(n-1+r,n).

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第5题
第一只盒子装有5只红球,4只白球;第二只盒子装有4只红球,5只白球。先从第一盒子中任取2只球放入第二盒中去,然后从第二盒子中任取一只球,则取到红球的概率为()。

A.58/99

B.46/99

C.53/99

D.41/99

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第6题
一袋中装有5个球,编号为1,2,3,4,5,从袋中同时取3个球,以X表示取出的3个球中的最大号码,写出随机变量X的概率分布。

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第7题
将3粒黄豆随机地放入4个杯子,则杯子中盛黄豆最多为一粒的概率为()

A.3/32

B.3/8

C.1/16

D.1/8

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第8题
你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选出一个弹球放入罐子,怎
样给出红色弹球最大的选中机会?在你的计划里,得到红球的几率是多少?

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第9题
你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机 选取出一个弹球放入罐子,怎

你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机

选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到

红球的准确几率是多少?

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第10题
你有两个罐子以及50 个红色弹球和50 个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选出一个弹球放入罐子,

你有两个罐子以及50 个红色弹球和50 个蓝色弹球,随机选出一个罐子,

随机选出一个弹球放入罐子,怎样给出红色弹球最大的选中机会?在你的计划

里,得到红球的几率是多少?

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