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[主观题]
设f(x)在[0, 1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，试证对于实数c(0＜c＜1),必存在一点x0∈[0.1),使f(x0)=f(x0+c)
设f（x)在[0, 1]上非负连续，且f（0)=f（1)=0，试证对于实数c（0＜c＜1),必存在一点x0∈[0.1),使f（x0)=f（x0+c)
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设f在x=0连续,且对任何x,y∈R有
证明：(1)f在R上连续;(2)f(x)=f(1)x
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,
求证:(1)F'(x)≥2;
(2)F(x)在[a,b]上有且仅有一个零点.
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，令
求证：(1)F'(x)≥2;(2)F(x)在(a，b)内有且仅有一个零值点。
设f(x)在[-a，a](a＞0)上二阶连续可导，且f(0)=0。
(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；
(2)证明：存在η∈[-a，a]，使得
。
发散。
,证明f(x)在叶(0,a]上一致连续.
