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[主观题]

已知四阶方阵均为4维列向量, 其中线性无关,如果践性方程组Ax=β的通解。

已知四阶方阵已知四阶方阵均为4维列向量, 其中线性无关,如果践性方程组Ax=β的通解。已知四阶方阵均为4维列向量均为4维列向量, 其中已知四阶方阵均为4维列向量, 其中线性无关,如果践性方程组Ax=β的通解。已知四阶方阵均为4维列向量线性无关,已知四阶方阵均为4维列向量, 其中线性无关,如果践性方程组Ax=β的通解。已知四阶方阵均为4维列向量已知四阶方阵均为4维列向量, 其中线性无关,如果践性方程组Ax=β的通解。已知四阶方阵均为4维列向量如果已知四阶方阵均为4维列向量, 其中线性无关,如果践性方程组Ax=β的通解。已知四阶方阵均为4维列向量践性方程组Ax=β的通解。

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第1题
(1)已知α,β,γ均是3维列向量,证明:|A|=|α,β,γ|≠0的充要条件是(2)证明:对任意的4维列向量α,β,γ,ζ
(1)已知α,β,γ均是3维列向量,证明:|A|=|α,β,γ|≠0的充要条件是(2)证明:对任意的4维列向量α,β,γ,ζ

(1)已知α,β,γ均是3维列向量,证明:|A|=|α,β,γ|≠0的充要条件是

(2)证明:对任意的4维列向量α,β,γ,ζ,都有

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第2题
设a1,a2,a3均为3维列向量,已知则|B-A|=___________.

设a1,a2,a3均为3维列向量,已知

则|B-A|=___________.

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第3题
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x,且向量组x,Ax,A2x线性无关。(1)记
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x,且向量组x,Ax,A2x线性无关。(1)记

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x,且向量组x,Ax,A2x线性无关。

(1)记y=Ax,z=Ay,P=(x,y,z),求三阶矩阵B,使AP=PB;

(2)求|A|。

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第4题
已知四阶方阵A的行列式中第一行为-1,0,1,2,他们的余子式分别为2,7,-2,-2,则A的行列式为-8。()
已知四阶方阵A的行列式中第一行为-1,0,1,2,他们的余子式分别为2,7,-2,-2,则A的行列式为-8。()

此题为判断题(对,错)。

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第5题
设A是nXm矩阵,B是mXn矩阵,其中n<m,E为n阶单位矩阵,若AB=E,证明:B的列向量组线性无关。

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第6题
若n阶方阵A的行列式不等于零,则A的列向量组线性相关()
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第7题
设α1,α2,…,αs均为n维向量,则下述结论中正确的是()。
A.若k1α1+k2α2+…+ksαs=0,则向量组α1,α2,…,as线性相关

B.若对任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks,都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠0,则向量组α1,α2,…,αs线性无关

C.若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示

D.若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则对任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks都有k1α1+k2α2+…+ksαs=0

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第8题
n阶方阵A的行列式为零,则()不成立。

A.A为不可逆阵

B.Ax=0有非零解

C.A的列向量组线性相关

D.r(A)=n

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第9题
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件为()

A.A的列向量线性无关

B.A的行向量线性相关

C.A的行向量线性无关

D.A的列向量线性相关

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第10题
已知A,B均为n阶方阵且A与B相似,若A2=E,则B2为()。

A.A2

B.A

C.E

D.A2-E

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