题目内容
（请给出正确答案）
设
,是来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,则可以构造未知参数σ2的无偏估计量(或数学期望为σ2的统计量)（）
A.
B.
C.
D.
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设
(n＞2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,
为样本均值.记
求
(I)Yi的方差DYi,i=1,2,...,n;
(II)Yi与Yn的协方差Cov(Yi,Yn);
(III)常数C使
;
(IV)
设总体X服从正态分布N(μ，σ2),
是来自总体X的简单随机样本.据此样本检测:假设H0：μ=μ0,H1:μ≠μ0,则（）
A.如果在检验水平a = 0.05下拒绝H0，那么在检验水平a=0.01下必拒绝H0
B.如果在检验水平a= 0.05下拒绝H0，那么在检验水平a=0.01下必接受H0
C.如果在检验水平a = 0.05下接受H0，那么在检验水平a=0.01下必拒绝H0
D.如果在检验水平a = 0.05下接受H0，那么在检验水平a=0.01下必接受H0
设
为来自总体N(μ,σ2)的简单随机样本,
为样本均值,已知
是σ2的无偏估计(或ET=σ2),则常数C必为（）
A.
B.
C.
D.
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，32)的简单随机样本，若随机变量
，试求a，b的值，使统计量X服从χ2分布，并求其自由度。
容量为n的简单随机样本，证明：统计量
服从自由度为n的
分布。
设
是来自总体X的简单随机样本，已知X~E(λ),其中λ＞0是未知参数,试求
(I)λ的矩估计量
(II)λ的最大似然估计量
设X1，X2，...，X9是来自正态总体N(0，σ2)(σ2已知)的样本，统计量Y=
，则a=()，b=()，c=()，自由度n=()。
设
分别为来自正态总体N(μ，σ2)的容量为n的两个简单随机样本
的均值，试确定n，使两个样本的均值之差超过σ的概率小于0.05。
设总体X的分布函数为
其中θ是未知参数且大于零, 为来自总体X的简单随机样本，
(I)求EX与EX2;
(II)求θ的最大似然估计量
(III)是否存在实数a,使得对任何ε＞0,都有
设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，
证明：统计量Z服从自由度为2的t分布。
