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[主观题]

设y=y(x)是由函数方程1+sin(x+y)=e-xy在(0,0)点附近所确定的隐函数,求y'及y=y(x)在点(0,0)的法线方程。

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第1题
设函数y=y(x)是由方程y5+2y-x-3x3=0所确定的隐函数,求y'(0)

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第2题
设函数f(u)具有二阶导数,而z=z(x,y)是由方程确定的隐函数,证明:

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第3题
设u=exyz2,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,求:

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第4题
设函数z=z(x,y)由方程xx+yy+zz=1确定,求
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第5题
设函数y=f(x)由方程 所确定,求d2y/dx2
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第6题
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第7题
设函数y=y(x)由方程所确定,试求y=y(x)的驻点,并判别它是否为极值点.
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第8题
设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.
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第9题
设由方程z=x+y·φ(z)确定函数z =z(x,y),设1-yφ'(z)≠0;证明

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第10题
设函数y=y(x)由方程y-xey=1确定,求y'(0),并求曲线上横坐标点x=0处的切线方程与法线方程.

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