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[主观题]
一质量为m的粒子以速度v0飞行，与一初始时静止、质量为M的粒子作完全弹性碰撞，从m/M=0到m/M=10画出末速v与比值m/M的函数关系图。
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图中O为有心力场的力心，排斥力与距离平方成反比：f=k/r2(k为一常量)。
(1)求此力场的势能;
(2)一质量为m的粒子以速度v0，瞄准距离b从远处入射，求它能达到的最近距离和此时刻的速度。
＜m)，速率为v0，沿正x的方向。碰撞是完全弹性的，每一粒子都沿负x的方向弹回。证明这物体经第n个粒子碰撞后，得到的速率非常接近于
，其中a=2δm/m。试考虑这结果对于an＜＜1和对于an→∞情形的有效性。
质量为m1的矩形板可在题9-9图(a)所示的光滑平面上运动，板上有一半径为R的圆形凹槽，一质量为m的质点以相对速度v,沿凹槽匀速运动。初始时，板静止，质点位于圆形凹槽的最右端(θ=0°)。 试求质点运动到图示位置时，板的速度，加速度及地面作用于板上的约束力。
块，每块的质量为m/2。刚爆炸后的两碎块的径向速度分量等于v0/2，其中v0是卫星于爆炸前的轨道速率;在卫星参考系中两碎块在爆炸的瞬间表现为沿着卫星到地心的连接线分离。
(1)用G、M、m和r表示出每一碎块的能量和角动量(以地心系为参考系)。
(2)画一草图说明原来的圆轨道和两碎块的轨道。作图时，利用卫星椭圆轨道的长轴与总能量成反比这一事实。
。设开始时船静止，求气垫船的速度随时间变化的规律
A.粒子一定带正电
B.粒子的运动轨迹一定是抛物线
C.电场线方向一定垂直等势面向左
D.粒子从M点运动到N点的过程中电势能增大
