题目内容
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[单选题]
一元线性回归中，反应X对Y影响的显著性大小的参数是（）。
A.判定系数
B.相关系数
C.斜率的检验统计量
D.斜率的大小
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随机抽取了10个家庭，调查了他们的家庭月收入x (单位:百元)和月支出y(单位:百元)，记录于下表:
来: (1)在且用坐标系下作x与y的散点图，判断y与x是否存在线性关系。
(2)求y与x的一元线性回归方程.
(3)对所得的回归方程作显著性检验. (a=0.025)
A.X和Y的线性关系对X的影响
B.X和Y的线性关系对Y的影响
C.除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响
D.由自变量X的变化引起的因变量Y的变化
,如果是一元线性回归，则临界值直接取为
,这里的参数
的含义为：A.
为显著性水平，k为回归模型中自变量的个数，n为样本容量
B.为显著性水平，k为样本容量，n为回归模型中自变量的个数
C.为显著性水平，k为回归模型中自变量的次数，n为样本容量
D.为显著性水平，k为回归模型中自变量的个数，n为回归模型中自变量的次数
A.一元线性回归预测是回归预测的基础，预测对象只受一个主要因素影响
B.判定一个线性回归方程的拟合程度的优劣称为模型的显著性检验，通常用的检验法是相关系数检验法
C.相关系数等于回归平方和在总平方和中所占的比率，即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比，是一元回归模型中用来衡量两个变量之间相关程度的判定指标
D.如果相关系数r=0，表示所有的观测值全部落在回归直线上;如果r=1，则表示自变量与因变量无线性关系
本题需要使用ELEM 94-95中的数据， 也可参见计算机习题C 4.10。
(i) 利用所有数据， 将lavg sal对bs， lenrol， Istaff和lunch进行回归。报告bs的系数及其常用标准误和异方差-稳健标准误。你对
的经济显著性和统计显著性得到什么结论？
(ii)现在去掉四个bs＞0.5的观测，即平均福利(假设)占平均薪水50%以上的观测。bs的系数又是多少？利用异方差-稳健标准误来判断，它在统计上显著吗？
(iii)验证bs＞0.5的四个观测分别为68、1127、1508和1670。为它们各定义一个虚拟变量。(你可以称它们为d68、d1127、d 1508和d 1670.) 把它们添加到第(i) 部分的回归中， 验证其他变量的OLS系数及其标准
误与第(ii)部分中的结果相同。在5%的显著性水平上，这四个虚拟变量中哪个变量的t统计量在统计上显著不等于0？
(iv)在这个数据集中，验证第(iii)部分回归中具有最大学生化残差(该虚拟变量的t统计量最大)的数据点对OLS估计值具有很大的影响。(即利用除去具有最大学生化残差的数据点之外的所有观测进行OLS回归。)依次去掉bs＞0.5的每个观测都具有重要影响吗？
(v) 即便在大样本中， 就OLS对单个观测的敏感性而言， 你有何结论？
(vi) 在第(iji) 部分， 验证LAD估计量对包含这些观测不是很敏感。
利用BARIUM.RAW中的数据。
(i)用前119次观测(即不包含1988年的最后12个月观测)，估计线性趋势模型
。这个回归的标准误是什么？
(ii)同样用除了最后12个月以外的所有数据，估计chnimp的一个AR(1)模型。把这个回归的标准误与第(i)部分中的标准误相比较。哪一个模型提供了更好的样本内拟合？
(iii)用第(i)和第(ii)部分中的模型计算1988年12个月的提前一期预测误差。(每个方法都应该得到12个预测误差。)计算并比较这两种方法的RMSE和MAE。就样本外提前一期预测而言，哪种方法效果更好？
(iv)在第(i)部分的回归中添加月度虚拟变量。它们是联合显著的吗？(当我们检验联合显著性时，不必担心误差中轻度的序列相关。)
A.时间序列分析法
B.因果关系分析法
C.趋势分析法
D.一元线性回归法
本题要用到TRAFFIC2.RAW中的数据。加州1981年至1989年交通事故的这些月度观测在第10章计算机习题11中曾被使用过。
(i)利用标准的迪基-富勒回归， 检验Itotacc， 是否具有单位根。在2.5%的显著性水平上， 你能拒绝单位根的存在吗？
(ii)现在，在第(i)部分的检验中增加两个滞后变化，并计算增广迪基-富勒检验。你得到什么结论？
(iii)在第(ii) 部分的ADF回归中增加一个线性时间趋势变量。现在情况又将如何？
(iv)根据第(i) 部分至第(ii) 部分的结论， 你认为对I to tacc， 的最好刻画是：一个Ⅰ(1)过程还是一个含有线性时间趋势的Ⅰ(O)过程？
(v)在一个ADF回归中， 利用两个滞后项来检验致死交通事故百分数pre fat是否存在单位根。在此情形中，包含一个线性时间趋势与否是否有关系？
(i)将lavgsal对bs进行简单回归。斜率估计值在统计上显著异于0吗？它在统计上显著地异于-1吗？
(ii)在第(i)部分的回归中增加变量lenrol和istaff。bs的系数有何变化？这种情形与教材表4-1中的情形相比如何？
(iii)第(ii)部分中bs系数的标准误为何比第(i)部分中的标准误更小？(提示：当增加变量lenrol和Istaff后，对误差方差和多重共线性会造成什么样的影响？)
(iv)Istaff的系数为何为负？它的绝对值算大吗？
(v)在回归中再添加变量lunch。保持其他条件不变，教师会因教育那些家庭条件不好的学生而得到补偿吗？请解释你的结论。
(vi)总之，你利用ELEM94_95.RAW得到的结论，与教材4-1在形式上一致吗？
