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第1题
如果他是理科学生，他必学好数学。如果他不是文科学生，他必是理科学生。他没学好数学，所以他是文科学生。 证明：设P：他是理科学生； Q：他学好数学； R：他是文科学生； 本例符号化为以下形式推理： P→Q，˥R→P，⊢˥Q→R （1）P→Q P （2）˥R→P P （3）˥R→Q T（1）（2）I （4）˥Q→R T（3）E 故本例是有效论证。 以上推理是否正确。
，试寻找1~2个有效结论。第3题
1. 文法G＝（{A,B,S},{a,b,c},P,S), 其中P 为： S→Ac|aB A→ab B→bc 写出L（G[S])的全部元素。 2. 文法G[S]为： S→Ac|aB A→ab B→bc 该文法是否为二义的？为什么？ 3. 考虑下面上下文无关文法： S→SS*|SS+|a （1)表明通过此文法..
1. 文法G＝({A,B,S},{a,b,c},P,S), 其中P 为： S→Ac|aB A→ab B→bc 写出L(G[S])的全部元素。 2. 文法G[S]为： S→Ac|aB A→ab B→bc 该文法是否为二义的？为什么？ 3. 考虑下面上下文无关文法： S→SS*|SS+|a (1)表明通过此文法如何生成串aa+a*，并为该串构造语法树。 (2)G[S]的语言是什么？ 4. 给出生成下述语言的二型文法： (1) {anbn | n ＞=0 } (2) { ambn | m≥n ≥0 } (3) {uawb | u,w ∈{a,b}*∧|u|=|w| } (4) { anbm | n≥2m ≥0 } (5) { anbm | n ≥ 0, m ≥ 0,3n≥m≥2n } (6) {wwR|w∈{a,b}*，wR 表示w的逆} (7) {uvwvR|u,v,w∈{a,b}+=1 } 5. 给出生成下述语言的三型文法： (1) {an | n ＞=0 } (2) { anbm | n,m＞=1 } (3) {anbmck | n,m,k＞=0 }
第8题
在自然推理系统P中构造下面推理的证明:只要A曾到过受害者房间并且11点以前没用离开,A就犯了谋杀罪，A曾到过受害者房间，如果A在11点以前离开，看门人会看到他，看门人没有看到他，所以A犯了谋杀罪.
第10题
设是一个d次多项式.假设已有一算法能在O（i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以
设
是一个d次多项式.假设已有一算法能在O(i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以及一个算法能在O(ilogi)时间内计算两个i次多项式的乘积.对于任意给定的d个整数
,用分治法设计一个有效算法,计算出满足
且最高次项系数为1的d次多项式P(x),并分析算法的效率.
