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证明:ex>1+x+x2/2(x>0)

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第1题
一薄板由y=ex,y=0,x=0,x=2,所围成,其面密度μ(x,y)=xy,薄板对x轴的转动惯量Ix是。()
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第2题
(β分布) 随机变量 X的密度函数为其中a>0 ,β>0 ,都是常数,试求:(1)系数A(2)EX,DX

(β分布) 随机变量 X的密度函数为

其中a>0 ,β>0 ,都是常数,试求:

(1)系数A

(2)EX,DX

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第3题
若随机变量X,Y相互独立,EX=EY=0,DX=DY=1,则E(X+Y+1)2=()。

A.2

B.3

C.1/3

D.1

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第4题
设随机变量X与Y的相关系数ρXY=0.5,EX=EY=0,EX2=EY2=2,求E(X+Y)2
设随机变量X与Y的相关系数ρXY=0.5,EX=EY=0,EX2=EY2=2,求E(X+Y)2

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第5题
设X是一个随机变量,EX=μ,DX=σ2(μ,σ都是常数且σ>0),则对任意常数c必有()。

A.E(X-c)2=EX2-c

B.E(X-c)2=E(X-μ)2

C.E(X-c)2<E(X-μ)2

D.E(X-c)2≥E(X-μ)2

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第6题
求由下列各曲线所围成的图形的面积:(1)与x2+y2=8(两部分都要计算)(2)与直线y=x及x
求由下列各曲线所围成的图形的面积:(1)与x2+y2=8(两部分都要计算)(2)与直线y=x及x

求由下列各曲线所围成的图形的面积:

(1)与x2+y2=8(两部分都要计算)

(2)与直线y=x及x=2

(3)y=ex,y=e-x与直线x=1

(4)y=Inx,y轴与直线y=lna,y=Inb(b>a>0).

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第7题
证明:当x>0时,ex>1+x。

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第8题
设f(x)=ex且x>0,则f(-lnx)=()

A.-x

B.1/x

C.ex

D.e-x

E.e

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第9题
设随机变量X,Y相互独立,EX=0,EY=1,DX=1,则E[X(X+Y-2)]=1。()
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第10题
证明:若x>0,则(1)(2)
证明:若x>0,则(1)(2)

证明:若x>0,则

(1)

(2)

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